微软正式停用IE浏览器后，老旧政企网站可以使用以下几种模式继续打开：
1. 使用其他浏览器：如Chrome、Firefox、Safari等。这些浏览器与IE浏览器兼容较好，可以正常显示网页内容。
2. 使用Edge浏览器：微软推出的新一代浏览器，与IE浏览器有一定的兼容性，但可能不如其他浏览器稳定。如果条件允许，可以考虑使用Edge浏览器。
3. 使用第三方插件或扩展：有些第三方浏览器插件或扩展可以帮助解决兼容性问题，使老旧政企网站在IE浏览器上正常显示。例如，使用“Internet Explorer Compatibility Mode”插件。
4. 使用VPN：通过VPN（虚拟私人网络）访问网站，可以绕过浏览器的兼容性限制，使老旧政企网站在IE浏览器上正常显示。但需要注意的是，使用VPN可能会影响网站的正常运行和安全性。
5. 手动调整浏览器设置：可以尝试手动调整浏览器的设置，如禁用某些插件、禁用某些标签页等，以解决兼容性问题。但这种方法可能需要一定的技术知识，且效果可能不稳定。
总之，微软正式停用IE浏览器后，老旧政企网站可以使用多种方式继续打开。建议根据实际情况选择合适的方法，以保证网站的正常运行和用户体验。