火狐浏览器手机版和电脑之间传输大文件可以通过以下几种方式：
1. 使用usb数据线连接手机和电脑，通过usb线将手机和电脑连接起来，然后在手机上打开usb存储设备，在电脑上找到该usb存储设备，并选择要传输的文件进行复制。
2. 使用第三方软件，如“文件传输助手”等，这些软件通常支持跨平台、跨设备的文件传输功能，可以方便地实现手机和电脑之间的文件传输。
3. 使用云服务，如百度网盘、阿里云盘等，将文件上传到云端，然后在手机和电脑上分别登录相同的账号，从云端下载文件。
4. 使用邮件附件，将文件作为附件发送到电脑的邮箱中，然后在电脑端打开邮件附件进行下载。
5. 使用专业的文件传输应用，如“快牙”、“闪传”等，这些应用通常支持跨平台、跨设备的文件传输功能，可以方便地实现手机和电脑之间的文件传输。